Campo gravitatorio


CAMPO GRAVITATORIO


 

Explicación de lo esencial


    Llamamos campo a una región del espacio en la que se aprecia el efecto de la perturbación provocada por un cuerpo que tiene una propiedad que le hace interaccionar con otros cuerpos que también tienen esa propiedad. El cuerpo que origina la perturbación crea distorsiones espacio-temporales que causan interacciones entre cuerpos que no están en contacto.

    Para definir un campo se utilizan magnitudes, y dependiendo de cómo sean tenemos:

  • Campos escalares. Si la magnitud que mide la perturbación es escalar, es decir, basta un número para determinar el valor del campo en un punto del mismo.
  • Campos vectoriales. Si la magnitud que mide la perturbación es vectorial, es decir, el valor del campo viene determinado por un vector.

    Un campo gravitatorio es la región del espacio en la que se aprecia la perturbación provocada por la masa de un cuerpo.

Fórmulas principales y sus componentes


    Suponiendo que en un punto del espacio existe un cuerpo de masa M, y que en otro punto, cuya posición respecto a M viene definida por el vector r, existe otro cuerpo de masa m. Entre ambos cuerpos aparece una fuerza de atracción gravitatoria que se puede escribir como:

    En la fórmula, G es la constante de gravitación universal, que siempre va a ser 6'67*10-11. Cuando trabajamos con vectores, esta constante va a ser negativa, pues se trata de una fuerza de atracción, y no de repulsión. En cambio, ur es un vector unitario en la dirección y sentido de r. Como todas las fuerzas, F se mide en Newtons (N).

    Llamamos intensidad de campo gravitatorio en un punto, g, a la fuerza que una masa M ejerce sobre un cuerpo de masa unidad. Es una magnitud vectorial, cuyo valor es:

    En el Sistema Internacional, g se mide en N/kg o en m/s2. Además, se puede deducir que:
    La energía potencial gravitatoria (Ep) es aquella que posee una masa por encontrarse bajo la influencia gravitatoria de otra u otras masas. Asimismo, se denomina potencial en un punto, V, a la energía potencial por unidad de masa en ese punto. Estas dos últimas magnitudes vienen explicadas en la siguiente imagen:
    El campo gravitatorio es un campo conservativo porque el trabajo (W) realizado por las fuerzas del campo gravitatorio depende solo del punto inicial y final del desplazamiento, y no de la trayectoria. Por tanto:

Wiàf = -(Epf – Epi)

    Denominamos velocidad de escape a la velocidad que debe tener un cuerpo para liberarse de la atracción gravitatoria de otro cuerpo. Esa velocidad debe hacer que el cuerpo alcance una energía mecánica (Em) mayor o igual que cero.

Em=Ec+Ep=(m*v2*1/2)+(-G*M*m/r)>=0

    Reordenando la expresión nos queda:

    Por si queda alguna duda, tenemos unos enlaces para resolverlas lo mejor posible y para practicar a un buen nivel:

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David Fernández Rosales 2ºB-BACH



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